Parameter
Kapital A
k
k
5
Kapital B
m
m
10
Gewinnws. A
p fair
p fair
0.50
Durchläufe:
Exakt via absorbierender Markov-Kette (Iteration der Verteilung).
Analytische Kontrollwerte (q = 1−p): P(Ruin A) = m/(k+m) (p = ½) P(Ruin A) = [1−(q/p)ᵏ] / [1−(q/p)^(k+m)] (p ≠ ½) E[T] = k·m (p = ½) E[T] = [k − (k+m)·P(Ruin A)] / (q−p) (p ≠ ½)
Analytische Kontrollwerte (q = 1−p): P(Ruin A) = m/(k+m) (p = ½) P(Ruin A) = [1−(q/p)ᵏ] / [1−(q/p)^(k+m)] (p ≠ ½) E[T] = k·m (p = ½) E[T] = [k − (k+m)·P(Ruin A)] / (q−p) (p ≠ ½)
Ergebnisse
P(Ruin A)
—
E[T]
Mittl. Laufzeit
Mittl. Laufzeit
—
Median
Laufzeit
Laufzeit
—
Verteilung der Stoppzeiten
Häufigkeit / P(T=t)
E[T]
Median