📖 Hilfe zur Simulation des Sammelproblems

Diese Simulation zeigt, wie viele Ziehungen nötig sind, um eine bestimmte Anzahl an einzigartigen Sammelobjekten zu erhalten.

🔹 Parameter einstellen

• Stickeranzahl – Gesamtzahl der verschiedenen Sammelobjekte
• Anzahl der Simulationen – Wie oft das Experiment wiederholt wird
• Um alle Erweiterungen nutzen zu können, benötigt man den richtigen Aufrufparameter...
• Maximal fehlende Sticker – Optional: Ziel ist nicht alle, sondern fast alle Sticker
• Päckchengröße – Wie viele Sticker werden pro Ziehung gesammelt?
• Ohne Duplikate? – Ist jedes Päckchen garantiert einzigartig?
• Mehrfaches Sammeln – Wer gemeinsam sammelt, kommt schneller zum Ziel. Dann wollen natürlich alle ein komplettes Album, teilen sich aber die Kosten.
• Spezialkarten sind Karten mit einer anderen Wahrscheinlichkeit, in der Regel seltenere. Beim Verhältnis 10:1 kommen auf 10 Karten jeden normalen Typs je der Spezialkarten.

➡️ Klicke auf „Simulation starten“, um die Berechnung zu beginnen!

🔹 Ergebnisse interpretieren

Es gibt drei verschiedene Diagrammtypen, die zur Analyse nützlich sein können:

• Histogramm („Wartezeit“) 📊 – Zeigt, wie oft eine bestimmte Anzahl an Ziehungen benötigt wurde um die Sammlung (teilweise) zu vervollständigen.
• Fortschrittskurve 📈 – Zeigt, wie viele verschiedene verschiede Sticker mit einer bestimmten Anzahl Käufen gesammelt wurden.
• Quantile 📉 – Zeigt, wieviele Sticker man mindestens kaufen sollte, um die Sammlung mit einer vorgegeben Wahrscheinlichkeit komplett zu haben.

🔹 Theoretische Näherungen

Wähle zwischen Normalverteilung und Gumbel-Verteilung, um zusätzliche Kurven in die Diagramme einzublenden (bei der Fortschrittskurve wird die exakte Lösung verwendet). Wie gut sind die Näherungen?

🔹 Weitere Funktionen

• Berechnungszeit wird oben links im Diagramm angezeigt (Fortschritt in % solange die Berechnung läuft).
• Nur mit Tastatur: Strg+x bricht die Berechnung ab.
• Intervallwahrscheinlichkeit berechnen: Setze einen Bereich für Ziehungen (A bis B).
• Tabellenansicht mit Mittelwert, Standardabweichung und Quantilen.

🚀 Viel Spaß beim Experimentieren!